2

"Bu kenar boşluğu ispatı içeremeyeceği kadar dar olduğundan bu kanıta burada yer veremem"

Fermat'ın iddiası, sayısız seçkin matematikçinin çabalarına rağmen 350 yıldan fazla bir süredir teyit edilmedi.

Bir kanıt nihayet 1995'te Andrew wiles tarafından yayınlandı ve bu kanıt şimdi matematik camiası tarafından geçerli bir argüman olarak kabul edildi.

Einstein 1955 yılında hayata veda etmeden önce bu problem ile uğraştığını ancak çözüme ulaşamadığını e1'e fısıldadı.

Çözülemeyen problemler insanlık var oldukça karşımıza çıkacaktı. Platodan bu yana rakamların dünyasının fiziksel dünya ile ilişkisi ilgi çekmişti.

N1:sence ,PLATO'nun matematiksel dünyası gerçek mi?

E1:Bu, zamanı için olağanüstü bir fikirdi ve çok güçlü olduğu ortaya çıktı.

N1:Peki platonik matematiksel dünya herhangi bir anlamlı anlamda gerçekten var mı?

E1:Filozoflar dahil pek çok insan böyle bir Dünyayı tam bir kurgu olarak görebilir - sadece bizim sınırsız hayal gücümüzün bir ürünü.

Yine de platonik bakış açısı gerçekten de son derece değerlidir. Bize kesin matematiksel varlıkları fiziksel şeyler dünyasında çevremizde gördüğümüz yaklaşımlardan ayırmaya dikkat etmemizi söyler.

Dahası, bize modern bilimin o zamandan beri devam ettiği planı sağlar. Bilim adamları, Dünya'nın veya daha doğrusu Dünyanın belirli yönlerinin modellerini ortaya koyacaklar ve bu modeller, önceki gözlemlere ve dikkatlice tasarlanmış deneyin sonuçlarına karşı test edilebilir.

Modeller, böylesine titiz bir incelemeden geçerlerse ve ek olarak içsel olarak tutarlı yapılarsa uygun kabul edilir.

Mevcut tartışmamız için bu modellerle ilgili önemli olan nokta, temelde tamamen soyut matematiksel modeller olmalarıdır. Özellikle bilimsel bir modelin iç tutarlılığı sorunu, modelin önceden belirlenmemiş olmasını gerektiren bir sorundur.

Gereken kesinlik, modelin matematiksel olmasını gerektirir, aksi takdirde bu soruların iyi tanımlanmış cevapları olduğundan emin olamazsınız.

Modelin kendisine herhangi bir tür varoluş atanacaksa, bu varoluş matematiksel formların Platonik Dünyasında yer alır. Elbette karşıt bir bakış açısı benimsenebilir: yani modelin kendisi, Platon'un Dünyasını herhangi bir anlamda mutlak ve gerçek olarak almaktan çok, sadece bizim çeşitli zihnimizde var olmaktır.

Yine de matematiksel yapıların kendilerine ait bir gerçekliğe sahip olduğu konusunda kazanılması gereken önemli bir şey var. Bireysel zihinlerimiz, herkesin bildiği gibi belirsizdir ve yargılarında güvenilmez ve tutarsızdır.

Bilimsel teorilerimizin gerektirdiği kesinlik, güvenilirlik ve tutarlılık, bireysel zihinlerimizden herhangi birinin ötesinde bir şey gerektirir.

Einstein:

"Matematikte, belirli bir zihinde bulunabileceğinden çok daha büyük bir sağlamlık buluyoruz. Bu, her bireyin başarabileceğinin ötesinde bir gerçeklikle bizim dışımızda bir şeye işaret etmiyor mu?"

Üstün zekalı fizikçinin , Platonun idealar dünyası ile ilgilenmesi e1 ve n1'in heyecanlanmasına sebep oldu.

E1:"

matematiksel dünyanın bağımsız bir varlığı olmadığı ve yalnızca çeşitli zihinlerimizden arındırılmış ve tamamen güvenilir olduğu ve herkes tarafından kabul edilen belirli fikirlerden oluştuğu alternatif bir görüşe varılabilir. "

N1: Matematiğin kendisi aslında herhangi bir matematikçinin algılayabileceğinin çok ötesine geçen bir sağlamlığa sahip gibi görünüyor. İster aktif olarak araştırma yapsınlar, isterse başkaları tarafından elde edilen sonuçları kullanıyor olsalar da, bu konuda çalışanlar, genellikle kendilerinin çok ötesinde uzanan bir Dünyada sadece kaşif olduklarını hissediyorlar - yalnızca görüşü aşan bir nesnelliğe sahip bir Dünya başkaları ne kadar uzman olursa olsun, bu görüş kendilerinin veya başkalarının kanaatidir.

E1:" Platonik dünyanın gerçek varlığını farklı bir biçimde ortaya koyarsak faydalı olabilir. Bu varoluştan kastettiğim, aslında matematiksel gerçeğin nesnelliğidir.

Gördüğüm şekliyle Platonik varoluş, bireysel görüşlerimize veya özel kültürümüze bağlı olmayan nesnel bir dış standartın varlığını işaret eder.

-kesinlikle haklısın dedi Einstein,birden kocaman dilini dışarı uzattı.

İlkokulda öğretmenlerim benim aptal olduğumu düşünüyordu ama calculus çalışıp makalemi yazdıktan sonra matematiğin tarafsız bakış açısı üstün zekama onay verdi.

E1-" Böyle bir varoluş, ahlak veya estetik gibi matematik dışındaki şeylere de atıfta bulunabilir, ancak burada sadece çok daha açık bir konu gibi görünen matematiksel nesnellikle ilgileniyorum. Bu konuyu matematiksel bir gerçeğin ünlü bir örneğini ele alarak açıklayıp onu nesnellik sorunuyla ilişkilendirmeme izin verin."

İzin veriyorum dedi, Einstein,dili hala dışardaydı.

Fermat iddiasının geçerliliğinin aslında öznel bir mesele olduğunu varsayalım.

O halde, X bunu 1995 tarihinden önce yapmış olduğu sürece, başka bir matematikçi X için Fermat iddiasına gerçek ve spesifik bir karşı örnek bulmak saçma olmazdı.

Böyle bir durumda matematiksel topluluk X'in karşı örneğinin doğruluğunu kabul etmek zorunda kalacaktı.

O andan itibaren, Wiles'ın Fermat iddiasını ispatlamak için herhangi bir çabası, X'in bu argümanı ilk olarak almış olması nedeniyle sonuçsuz kalacaktır ve sonuç olarak fermat iddiası şimdi yanlış olacaktır!

-Wiles , bu sözleri duyarsa çok kızacaktır, aklıma geldi Wiles Yahudi mi?

Nihayet dilini içeri çekti, Einstein.

Nec, sayfaları yıpranmış kalın defteri elinde saklandığı perdenin arkasından aniden çıktı.

Uzun süreden beri sizi dinliyorum.

bu konuda benim de söylemek istediklerim var.

Nec:" Platonizme karşı ileri sürdükleri tavırlarına bakılmaksızın, hemen hemen tüm matematikçilerin bu tür olasılıkları açıkça saçma olarak değerlendireceğini düşünüyorum.

Elbette, Wiley'in argümanının aslında bir hata içerdiği ve fermat iddiasının gerçekten yanlış olduğu durum hala geçerli olabilir. Ya da wiley'ın argümanında temel bir hata olabilir, ancak fermat iddiası yine de doğrudur.

Ya da wiley'ın argümanı, Temelleri'nde doğru olsa da, matematiksel kabul edilebilirliğin gelecekteki bazı kurallarının standartlarına uygun olmayacak titiz olmayan adımlar içeriyor olabilir.

Ancak bu konular benim burada geldiğim noktaya değinmiyor.

Sorun, fermat iddiasının tarafsızlığının kendisinin, herhangi birinin belirli bir gösteriminin belirli bir zamanın matematiksel topluluğu için ikna edici olup olmayacağı değil.

E1:

"ne demek istiyorsun, yani Wiley ödülü hak etmedi mi?

Madem öyle;küpleri toplamı başka bir tamsayının küpü olan iki tamsayı söylesene!

N1:

Benim aklıma 1729 geliyor,9'un küpü ile 10'un küpünün toplamıdır.

E1:aynı zamanda 12'nin küpü ile birin küpüdür.

Nec:

Hikayeyi biliyorum, çocuklar, Hardy hasta olan Ramanujanı ziyarete gelir,ramanujan kaç numaralı taksi ile geldiğini sorar.

Hardy, sıradan bir sayı 1729 der.

Ramanujan bu sayının sıradan bir sayı olmadığını söyler.

93+103=13+123=1729

Olduğunu söyler. Bu özelliği sağlayan daha küçük tamsayı olmadığını da ekler.

Kimbilir, aradığımız sihirli sayı 1729 olabilir.

Eger tek bir tamsayının küpü 1729 olursa Wiley tüm dünyayı kandırmış demektir.

"sanırım haklısın" dedi Einstein.

Matematiksel mantık açısından bakıldığında, fermat iddiasının aslında nesnelliği özellikle belirgin olan, özellikle basit bir türden matematiksel bir ifade olduğu belirtilmelidir.

Matematikçilerin yalnızca küçük bir azınlığı, bu tür iddiaların doğruluğunu herhangi bir şekilde öznel kabul edebilir, ancak ikna edici olarak kabul edilecek argüman türleri hakkında bir miktar öznellik olabilir.

Bununla birlikte, gerçeği makul bir şekilde bir fikir meselesi olarak kabul edilebilecek başka matematiksel iddia türleri de vardır.

Belki de bu tür iddialardan en iyi bilineni seçim aksiyomudur.

Çoğu matematikçi muhtemelen seçim aksiyomunu doğru kabul ederken, diğerleri bunu yanlış bile olabilecek bir şekilde tartışmalı bir iddia olarak görebilir.

Yine de başkaları, bunu, kişinin hangi aksiyom sistemine ve bir prosedürün kurallarına bağlı kalmayı seçtiğine bağlı olarak, şu ya da bu şekilde değerlendirilebilecek bir şey olarak, gerçeği salt bir fikir meselesi olan bir iddia olarak alırdı.