1

Sıradan bir gündü, üst ranzadan yere inişim dolabın kapağını uykulu gözlerle açışım ve takım elbisem için kravat seçişim.

Dolabın üst rafında poşet dosyadaki ödevimi aldım , profesör bu saatte gelmezdi bu nedenle kapının altından ödevi atıp çalıştığım liseye gidecektim.

Ödev konusu çok basitti.

Dürüst olmak gerekirse yüksek lisans derslerinin hepsi basitti lisans derslerini biraz daha detaylı bir şekilde tekrar ediyordum.

Öğrenci sayısı ülke genelindeki ortalamanın altında olan çalıştığım liseye ulaştığım zaman

İlk iş olarak okul bahçesindeki o çeşmeden buz gibi kaynak suyunu sürahiye doldurdum.

Dersler bittiğinde yorulduğumu hissettim.

Her gün olduğu gibi bu günde aynı soruyu kendime sordum:

"en kalabalık sınıfın on kişi olduğu bir okulda neden bu kadar yorulmuştum?"

Mesleğimde üçüncü yılımdı etrafımda yirmi beş yıldır bu işi yapan öğretmenler vardı.

Okul servisinin bir an evvel hareket etmesini istiyordum.

Danışman hocam üniversiteden ayrılıp evine varmadan ona yetişmek istiyordum.

Fakülte girişinden danışmanımın hocasına ter içinde koştururken gereksiz yere acele ettiğimi düşünmeye başladım.

Hocam bu saate kadar odasında almazdı.

Ona ulaşamasam da kampüse dönmekten başka çarem yoktu , bir ev kiralayıp eşya almak zor gelmiş, lisans öğrencileri ile aynı odada kalmayı tercih etmiştim.

Fakülte boşalmıştı kantin kapanmadan önce temizlik yapılıyordu.

Hocam zor yada ilgi çekici bir probleme dalmadıysa yeni aldığı opel astra aracına binmiş evinin yolunu tutmuş olacaktı.

Karanlık koridorda ilerlerken sırtımdan bir damla terin aşağı doğru süzüldüğünü hissettim.

Beyaz gömleğimin yakasında yine ter lekeleri oluşacaktı, yıkatmak ve ütületme ücretini her hafta

Ödemek zor geliyordu.

Uzun koridorun en sonundaki hoca neden benim danışmanım oldu diye düşünürken kapıya ulaşmıştım.

İki kere kapıyı vurup içeri girdiğimde oda her zamanki gibi yaşlılık kokuyordu.

Bilirsiniz, yaşlı insanların kendilerine özel kokuları vardır.

Danışman hocam koltuğundaydı, başı geriye düşmüştü, ağzı açıktı, ekranda sonlu sayıda parçacıktan oluşan bir sistemin lagrangian fonksiyonu yazılıydı, masa üzerindeki beyaz kağıtta OYUN TEORİSİ çalışmıştı.

Bu manzaraya alışıktım tezime çalışırken hocam ilk sıraya oturur beni tahtaya çıkarırdı artık hoca sensin anlat bakalım!

Ben tozlu tebeşiri elime alıp yazmaya başlardım takıldığım anda yardım için arkama döndüğümde hocam şimdi olduğu gibi başı arkada ağzı açık uyurdu.

Bu sefer derin uykuya daldığını düşündüm, masaya yaklaşıp "İntegral Eğrileri" ile ilgili problemleri çözdüğümü söyledim.

Aniden ekranda kişisel bilgisayarınızı etkinleştirin yazısı belirdi, bir sorun vardı , hemen ana girişteki güvenliğe koştum.

Güvenlik görevlisi ile 112 acil yardımı aradığımızda uzun koridorda boş sandığım birçok odanın aslında dolu olduğu ortaya çıktı.

Üst kat fizik bölümünden akademisyenler zemin kattaki matematik bölümüne indi.

Sağlık görevlileri profesörü yere yatırıp uzun bir hortumu nefes borusundan göndermeye başladı ben de serum torbasını tutuyordum doktor arada bir hortumu çıkarıp peçete ile silip tekrar gönderiyordu.

"Allah rahmet eylesin, yapacak bir şey kalmadı "dedim.

Dizlerini yere dayamış elindeki lamba ile hocanın yutağına bakan doktor kafasını kaldırıp bana baktı.

Ne kadar rahattım ve bu rahatlık beni de şaşırttı.

Ekranda kalp atışı titremelerini gördüğüm zaman doktor o titremelerin sahte atımlar olduğunu söyledi.

Doktor elini kolonyalı mendil ile silip hocanın masasına oturdu, raporunu yazmaya başladı.

Elimdeki serum torbasını masaya koydum raporda "ŞÜPHELİ ÖLÜM " yazıyordu.

Kampüs polisi odayı boşaltmamızı istedi.

Polis merkezinde ifademi vermek için sıramı bekliyordum. Danışman hocamın gün içinde son sınıf lisans öğrencilerine analiz dersi vardı.

Profesör finans matematiği , oyun teorisi, uygulamalı matematik ve elementlerin geometrisine çalışıyordu.

"AKIL OYUNLARI " filminden sonra finans matematiğine , oyun teorisine , borsa spekülasyonlarına ilgi duymaya başlamıştı.

Odadaki beyaz tahtanın sol yanında John NASH'in sağ yanında ise Albert EINSTEIN'ın (dili dışarda)

Posterleri vardı.

Nash finans matematiği çalışan bir adam olarak diferansiyel geometride Gömme Teoremini bulmuş sonrada geometri ile bağlarını koparmıştı.

Geometriden uzaklaşması acaba şizofreninin bir sonucu muydu ?

Hocam, karanlıkta çalışmayı severdi, perdeler inmiş, havasız odasına girdiğim zaman odanın kendine has kokusunun etrafı sardığını hissederdim. Sayılar kuramına iyi çalışmamı salık verirdi, elektronik bankacılığın para transferlerinin güvenli bir şekilde gerçekleşmesi sayılar kuramına bağlıdır, bay alpha!

Ali baba ve kırk haramileri okudun mu?

Ali baba pazarda alışveriş yaparken para kesesini çaldırır, hırsızı takip eder fakat hırsız bir mağaraya girer ve kaybolur , Ali baba gözü karadır hemen mağaraya dalar, hızla ilerler, fakat oda ne?

Yol bir noktada ikiye ayrılmaktadır ve bu anda önemli bir karar vermelidir:

Sağa mı, sola mı?

Soldan hızla koşarak hırsızı yakalayacağını düşünür, fakat zavallı Ali baba çıkmaz sokağa girmiştir.

"Buraya kadarmış" der alnındaki teri silerken, yolun sonuna geldim, demek ki harami sağdan hızla koşarak uzaklaştı!

Unutma, bay alpha bu hikayeyinin devamını sana diğer derste anlatacağım, bana hatırlattır!

Sana bir soru soracaktım, hatta soruyu yazmıştım.(Masanın üzerindeki kitapların sayfalarını karıştırmaya başladı)

İşte, burada!

Bay alpha, çok önemli bir bilgiye sahip olduğunu varsayalım. Bu bilgiye sadece sen sahipsin ve insanları bu konuda ikna etmen gerek ama bu işi tabiri caizse çaktırmadan yapmalısın.

Haftaya bugün saat 13:42 de borsanın çökeceğini biliyorsun ama bunu danışmanlığını yaptığın rakip şirketlere üstü kapalı olarak anlatmak zorundasın, nasıl bir yol izlerdin ?

(Kalın camlı kemik gözlüğünü masaya koydu)

Çocukluğumda gazetelerin bulmaca eklerinde iki fotoğraf arasındaki farkı bulun kısmı en büyük eğlencemdi!(konumuz ile ne alakası var, ayrıca konumuz ne?)

Senin gibi gençler bilmez , Pazar sabahları en büyük eğlencem birbirine tıpatıp benzeyen iki fotoğraf arasındaki farkı bulmaktı. Bir an için akran olduğumuzu varsayalım, sen ve ben hafta sonu büyük bir keyif ile kahvaltımızı yaptıktan sonra bulmacanın başına oturalım. Sen her Pazar sabahı elinde topla beni oyuna çağıran arkadaşım ol, (arkadaşımı geçen yıl pandemiden kaybettim) nerde kalmıştık?

İkimiz gazeteyi yere serdik ve dikkatle farkı bulmaya çalışıyoruz, sen birden zıplıyorsun:Buldum!

Ben sana yalvarmaya başlıyorum, sakın farkın nerede olduğunu söyleme yardım almadan bulmak istiyorum.

Farkı söylemezsen fotoğrafı uzun süre inceleyerek ben de bulabilirim, ikimiz de bulduğumuza göre Pazar eğlencesi biter ama benim aklıma bir soru takılmıştır:

Sen iki fotoğraf arasındaki farkı gerçekten buldun mu? nasıl emin olabilirim?

Bu soru kafanı karıştırdıysa eş anlamlısını sorayım:

Bay alpha sen bir devlet okulunda matematik öğretmenisin maaşını aldığın zaman ilk işin elektronik bankacılık sistemine girerek ev sahibinin hesabına kirayı yatırmaktır.

Tesadüfe bakın ki maaş günü hafta sonu, sen transfer talebini yaptın ama bu transfer ilk iş günü gerçekleşecektir. Ev sahibinin hesabına pazartesi yatırılmak üzere bin lira gönderdin.

Elimizde bankanın güvenlik duvarını yıkıp müşterilerin hesabına giren bir de korsan olsun.

Bu talimat acaba bay alpha tarafından mı verildi yoksa bay korsan tarafından mı?

Bankanın bir şekilde bu sorunun yanıtını bulması gerek.

Bu durumda banka kişisel bilgilerini sorgulamaya başlar, annenin kızlık soyadı , ilkokul öğretmeninin ismi nedir?

Soru sayısı az olursa bankanın ikna olması zor olacaktır, soru sayısı fazla olursa bay alphanın kişisel verilere üçüncü kişilerin ulaşımına açık hale gelecektir.

İşte bu problemi çözmek için bilim insanları 1985 yılında çalışmaya başladılar.

"bir önermenin geçerliliğini kanıtlamak için önermenin kendisini ifşa etmek şart değildir."

Önermeleri hatırlarsın, doğru yada yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir.

Maça gidelim mi?

Yarın hava güzel olacak ifadelerinde kesinlik olmadığı için önerme belirtmez. Önermeler cebiri bilgisayarların dilidir. Bir makine için biraz doğru kısmen yanlış kavramları tanımsızdır.

Makineler ikilik sayı sistemi kullanır. İnsanlar klavyede 5 tuşuna bastığı zaman bir makine bu rakamı 101 olarak algılar.

Önermeleri çeşitli bağlaçlar ile birleştirerek birleşik önermeler elde ederiz, bileşik önermenin doğru olması içeriğindeki basit önermelerin doğruluğuna ve kullandığımız bağlaca göre değişir.

İlk basit önerme doğru ikincisi yanlış ise bileşik önerme yanlıştır, eş anlamlısı:

"hipotez doğru hüküm yanlışsa önerme yanlıştır"

Bir bilgisayar sır saklar mı bay alpha?"

Sıfır bilgi ispatları bir protokolle tanımlıdır. Sıfır bilgi ispatları bana kimi anımsatır bilir misin?

Boş gözlerle hocama baktım. Tepesindeki iki saç teli elektriğe maruz kalmış gibi havalanmıştı.

Şu anda ders mi yapıyorduk , sohbet mi ediyorduk bilmiyordum. Sessiz kalmayı tercih ettim. ,

-"üst komşumuz olan ilkokul öğretmenini anımsatır. Komşumuz misafirliğe geldiği zaman sürekli sorular sorardı, bir cinayet sorgusunda olduğumuzu düşünmeye başlamıştım. Kendi ailesi yada kendi problemleri ile ilgili en ufak bilgi vermeden sadece sorarak sohbet etmeyi seven sorular bitince de evine giden biriydi, nur içinde yatsın, geçen yıl vefat etti.

Konuyu dağıtmayayım, sıfır bilgi ispatları protokolünde "doğrulayan" ve "ispatlayan" olmak üzere iki taraf vardır.

İspatlayan taraf önermeyi ispatla hükümlüdür.

Bana ispat yöntemlerini sayar mısınız bay alpha?

-doğrudan ispat, olmayana ergi, tümevarım yöntemi, aksine örnek vererek ispat. Şu anda aklıma bunlar geldi hocam.

-güzel ama yeterli değil bay alpha.

Bu adamın tatminsizliği beni çıldırtıyor, bazen onun ölmesini tezimin yarım kalmasını diliyorum.

İspatlayan taraf bu metotların hiçbirini kullanmaz, çünkü burada matematiksel bir ispat yapılmasına gerek yoktur.

Doğrulayan taraf sadece doğru yada yanlış şeklinde cevaplar verir, tıpkı bir yapay zeka gibi…

Grinin olmadığı sadece siyah ve beyazın olduğu bir dünya.

-bay alpha, hiç düşündün mü, biz insanlar neden on tane rakam kullanıyoruz?

Makineler gibi sadece sıfır ve biri kullansak ya?

Verecek cevabım yoktu, yaşlılığın sinmiş olduğu odaya sessizlik hakim oldu.

-bu senin ödevin olsun bay alpha, haftaya cevabı istiyorum.

Kafasındaki iki saç teli ile oynamaya başladı , kısa süren sessizliği hocam bozdu:

"

Onlu sayı sistemi (diğer adıyla onluk sayı sistemi veya desimal), tam sayı olan ve olmayan sayıları belirtmek için kullanılan ve Hint-Arap sayı sistemini referans alan on tabanlı sayı sistemidir. Sistem, Hindistan'dan Arap yarımadasına oradan da İslam Devletleri'nin genişlemesine paralel olarak Kuzey Afrika ve Endülüs üzerinden Avrupa'ya ulaşmıştır. Sıfır da dahil olmak üzere onluk sistemle ilgili işlemlerin eski Hint âlimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili 632'de yazılan Siddhanta adlı eserinde gösterildiği bilinmektedir. 830 yılında el-Hârizmî onluk sistem ile ilgili işlemlerin nasıl yapılacağını gösteren bir kitap yazmıştır. Kendisi Bicâye'de yetişmiş olan ünlü matematikçi Fibonacci 1202 de yayınladığı Liber Abaci adlı eserinde bu sistemi Avrupa'ya tanıtmıştır. Şu anda dünya üzerinde en çok kullanılan sayı sistemidir."

-bu hocamın en sevdiğim huyuydu. Ödev verir sonra dayanamaz cevabı kendisi verirdi, cevabı vermesi için dua etmeye başladım.

-İlk insanlar on tane parmağımız olduğu için onluk sayma sistemini kullanmış olabilir mi hocam?

-çok ilkel bir cevap bay alpha.

Mayalar yirmilik sayı sistemi kullandı, toplam yirmi parmağımız olduğu için mi?

Belki de artık 12lik düzene geçmeliyiz, ne dersin?

Hepimizin bildiği gibi bu değişim hem karmaşık hem de çok pahalı olacaktır. Saatlerimiz, ölçü birimlerimiz, paramız her şeyin değişmesinden bahsediyoruz. Ayrıca günümüz teknolojisi ile artık bir çoğumuz zihnimizden işlem yapmak yerine daha pratik cihazlar kullanıyoruz. Ancak, sistemin savunucularına göre bu mümkün.

İşe paradan başlamalı, sonrada eğitim sisteminde yapılacak değişiklikler ile desteklenmeli.

Bir zaman içinde her şey yerli yerine oturacak ve kimse eski sayı sistemini kullanmak istemeyecektir. Ne dersin, düzineler ile düşünmenin zamanı gelmiş olabilir mi?

Yine düşünceye daldı, bazen bu adamın kafasına girip beynini okumak istiyorum.

İlk aşamada aklıma on sayısının bölenleri geldi, 1,2,5 ve 10 .

Toplam dört böleni var bunlardan ikisi asal, pozitif bölenler toplamı 18.

Şimdi 12yi düşünüyorum:1,2,3,4,6,12.

Bölen sayısı daha fazla , pozitif bölenler toplamı 28.

Asal bölenleri 2 ve 3 .

1 asal değildir.Neden?

Hocamın haklı olduğunu düşünmeye başladım, onluk sistemi geride bırakıp 12 lik sisteme geçmeliyiz.

Yapay zeka neden 2lik sistem kullanıyor o zaman? kafam karıştı şimdi, iki en küçük asal sayı

Aynı zamanda çift sayı olma özelliğine sahip tek asaldır.

İkilik sistemi bir az düşünmem lazım.

"Neden sadece 0 ve 1?" Bir rakam daha ekleyemez miyiz? Başka bir rakam eklemek, farklı akım düzeyleri arasında ayrım yapmamız gerektiği anlamına gelir. Bunun sonucunda sadece "kapalı" ve "açık" değil, aynı zamanda "biraz açık" gibi durumlar ortaya çıkabilir. Bilgisayarlarımızda yer alan elektronik devreler 0 olarak yorumlanabilen "voltaj düşük" durumu ile 1 olarak yorumlanabilen "voltaj yüksek" durumu gibi iki farklı durumdan birinde bulunabilen basit sistemlerin birbirlerine bağlanmasıyla inşa edilir. Birden fazla voltaj seviyesi kullanmak isterseniz, onlarla kolayca hesaplamalar yapmanın bir yoluna ihtiyacınız olacaktır. Aslında ternary bilgisayar denilen ve üçlü sayı sistemi kullanan bir bilgisayar 1950'lerde ortaya atılsa da geliştirilmesi durdurulmuştur.

Bunun nedeni, transistörlerin bir bilgisayarda istiflenme biçimine ve matematik yapmak için nasıl kullanıldıkları ile ilişkilidir. Bilgisayar açısından ikili sistem çok daha kolaydır. Çünkü bilgisayarlar sadece sayıları saymaz aynı zamanda karar da verebilirler. Bu kararlar Boole cebiri mantığı ile çalışır. Boole cebiri değişkenlerin değerinin doğru ve yanlış olabildiği bir cebir alt koludur. Doğru ve yanlış değerleri genelde sırasıyla 1 ve 0 olarak ifade edilir. Bu da bilgisayarda kullanılan açık ve kapalı mantığı ile uyum sağlar.

Birden buldum! Deyip odadan fırlamak aklıma geldi, sayı sistemi büyürse şifreler daha güvenli olacaktı.

Neden mi?

12lik sistemde rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B

16lık sistemde rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Örneğin 10luk sistemde 1250 sayısı onaltılık sistemde (4E2)'dır.

Facebook şifrem 1250 olursa güvenlik zayıf;4E2 olursa güvenlik yüksektir.

Evet, karar verdim, 12lik hatta 16lık sisteme geçmeliyiz.

Ben bunları düşünürken hocam dersi anlatmaya devam ediyordu.

-protokolün sonunda doğrulayan taraf, ispatlayan taraftan gelen cevaplara göre

İspatı kabul eder yada etmez.

Sıfır bilgi ispatlarında doğrulayan taraf ne sır hakkında bir şey öğrenir ne de sırrı bilen kişinin sırrı bildiğini üçüncü bir kişiye aktarabilir.

Sana bir örnek vereyim bay alpha.

Tamsayılar kümesinde bir denklik (yansıyan,simetrik,geçişken) bağıntısı tanımlayalım.

Eğer iki sayının farkı üçüncü m sayısının bir tam katı olursa bu iki sayı mod m'ye göre denktir.

Örneğin 2 ile 7 ,5'in kalan sınıfları kümesinde aynı denklik sınıfındadır.

Sonsuz tane elemanı olan tamsayılar kümesini beş elemanlı bir kümeye çevirmiş olduk.

Beşe tam bölünenler,

5'e bölündüğünde 1 kalanını verenler,

5'e bölündüğünde 2 kalanını verenler

5'e bölündüğünde 3 kalanını verenler

5'e bölündüğünde 4 kalanını verenler.

Modüler aritmetik hayatımızda hep karşımıza çıkar bay alpha, klasik saatler mod12ye dijital saatler mod24'e, haftanın günleri mod7'ye göre düzenlenmiştir.

Bay alpha, tam bu noktada sana Euler fonksiyonunu öğretmem gerek.

Bu fonksiyona göre f(12)=4dür, çünkü 12den küçük olan ve 12

İle aralarında asal olan sayılar 1,5,7,11 olup 4 tanedir.

F(13)=?

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Sayıları koşulu sağlar, bu nedenle f(13)=12dir.

Aslında bu özellik sadece 13 için değil tüm asal sayılar için geçerlidir.

F(p)=p-1

Ek olarak ,şunu da söyleyebilirim ;f(pa)=pa-pa-1

Eşitliği geçerlidir.sen bu eşitliği en küçük asal sayı 2 için doğrula, benim çıkmam lazım.

Hocamın prostat sorunun ilerlediği açıktı, sık sık odadan çıkar , ihtiyacını gidermeye çalışırken sardığı tütünü içerdi.

O, klozetin üstünde dumanı etrafa üflerken ben ödeve başladım.

2den küçük olan ve 2 ile aralarında asal olan tek sayı 1dir.f(2)=1,canım hocam!

Çok kolay sormuş.

A=2 olsun

Bu durumda f4=?

4den küçük ve 4 ile aralarında asal olan sayılar :1,3

İki tane , buradan şunu söylerim ki; f4=2.

Diğer taraftan 4-2=2

Eşitlik doğrulandı.

Ödev bitti!

Ya hocam zor sorsaydı, p asal sayısı 2 yerine 3 olsaydı?

F3=?

3ten küçük ve 3 ile aralarında asal olan sayılar :1,2

Canım ben!

Kolay sormuşum;f3=2

Fp=p-1

Eşitliğini doğruladım.

A=2 için f9=?

1,2,4,5,7,8

Rakamlarını yazdım, toplam 6 tane, demek ki ; f9=6

Diğer taraftan ;

9-3=6

Eşitlik sağlandı.

Ödev ikinci kez bitti.

Peki ya hoca 5i sorsaydı?

Peki ya hoca 7i sorsaydı?

Peki ya hoca 11i sorsaydı?

Peki ya hoca 13i sorsaydı?

Peki ya hoca 17i sorsaydı?

Sonsuz tane asal sayı var, her biri için ödevi yapamam.

Bu durumda ispat yapmam gerek, ispat yöntemlerini hatırla, Alpha!

1.olmayana ergi

Bu probleme uygulanabilir.

2.tümevarım

Bu metot doğal sayılar için geçerlidir. Bu soruya uymaz.

3.aksine örnek verme

Öyle bir p asal sayısı bulmalıyım ki; fp=p-1 eşitliği sağlanmasın.

İmkansız! Euler bunu çoktan yapmış zaten

Olmayana ergi metotu en uygun olan yurda gidip üst ranzaya uzandığım zaman bunu

Düşüneyim.

Hocam odaya döndüğünde elleri ıslaktı. Beyaz tebeşiri eline alıp tahtaya:

Aralarında asal a ve b için "f(ab)=f(a).f(b)"

Eşitliğini doğrula, ispatı A4 kağıda yaz, poşet dosyaya koy, odada yoksam kapının altından

Atabilirsin, bay alpha.

Enstitüden çıktım, kampüste film festival haftası başlamıştı ve dün izlediğim "kusursuz çember" isimli film beni çok etkilemişti. Bu gün ise beyaz perdede "yağmurdan önce" isimli film için sinema Anadolu'ya gidip biletimi aldım.

Yurtta kalmanın avantajı her akşam sosyal etkinliklere kolaylıkla katılıyordum, hatta abartmaya başlamıştım, barok döneminde klasik müzik temalı konsere bile gitmiştim.

Oyun izlemek tek başıma sıkıcı gelmeye başlamıştı, mesai arkadaşım A.B ile kampüste dolaşmak, tiyatroya gitmek sıkıcı hayatıma renk katmaya başlamıştı.

Ortak özelliklerimizi bir kağıda yazmaya karar verdim:

1.ikimiz de fakir aile çocuklarıyız.

2.ben güneydoğudan , o da doğu Anadolu'dan geliyor.

Sonuç olarak ikimiz de doğuluyuz.

3.ikimiz de sol görüşlüyüz.

4.ikimiz de matematik çalışıyoruz.

(her ne kadar onun branşı matematik olmasa da hazırlandığı ALES sınavı için

Çalışıyor.)

O, çok ilginç biri, ortada hiçbir şey yokken sen yaratıcıya inanıyor musun, bay alpha?"

Sorusu çok ilginçti.

Elbette inanıyorum ,A.B.

-biliyor musun , sen tam bir kitap kurdusun, hayatında sadece kitaplar var ve de N.Y elbette!

Günde kaç kez NY ile telefon görüşmesi yapıyorsun, maaşının tamamı cep telefonu faturasına gidiyor, sanırım!

Bunları söylerken dumanı yüzüme üfledi, ne kadar çok sigara içiyordu!

Ucuz olsun diye tütüncüden en ucuz tütünü alıp sarardı. Maaşının büyük kısmını ailesine yollardı.

Bunu yaptığı için onu yadırgamadım on kardeşi vardı .

Girdiği her işten bir hafta sonra çıkan bir ağabeyi, okutmak zorunda kaldığı küçük kardeşleri...

Her akşam haberleri izledikten sonra tütün torbasını çıkarıp sararken hükümetin icraatlarını

Eleştirirdi.

Birkaç el tavla oynardık sonra o benim pahalı telefonumu incelerdi, ehli –beyt'ten söz etmeyi severdi.

Çocukken evin çatısından yoldan geçen kel adamın kafasına bir avuç kum attığını zavallı adama ne çok güldüğünü anlatırdı A.B.

Saatler hızla ilerler gece yarısından sonra konu aşka gelirdi, ilk kez üniversitede saz çalan matematik bölümünden bir yakışıklıya tutulmuştu.

Bu macera onun ilk aşk acısıydı, sazlı Romeo onun en yakın arkadaşı ile sevgili olmuştu.

Ve ben onu teselli ederdim üzülme A:B ;belki tekrar karşılaşırsınız ,sevgilisinden ayrıldığını biliyorsun, evlenir mutlu olursunuz, minik çocuklarınız kızıl kıyafetleri ile daireler oluşturup dans eder.

İnci gibi dişleri ile bu sözüme gülerdi, teselli sırası ona geçerdi , üzülme bay alpha belki yıllar sonra aileniz evlenmenize izin verir, NY de bizim gibi öğretmen olur geçim sıkıntısı çekmeden evlenir mutlu olursunuz.

Tavlada her akşam olduğu gibi yenildikten sonra damaya başlardık ve her akşam olduğu gibi o yenilirdi, mevsim kış, pansiyonun bodrum katı soğuktu, kız yurdunun güvenlik görevlisi erkek misafirlerin bodrum katında gece yarısına kadar oturmalarına izin verirdi.

Ben torpilliydim sabaha kadar kalmam için vizem vardı, her akşam geldiğim için bekçi ile samimi

Olmuştum, uzun ve geniş ve soğuk bodrum katında ilk sırada nişanlı çift son sırada ben ve A.B

Otururduk.

Sohbet edecek konu bitince DVD'ye film takıp izlemeye başlardık, gözlerim zayıf olduğu için filmin başrolündeki aktrisi hiç benzemeyen başka bir kadına benzetirdim, AB hem kel hem de körsün deyip bana gülmeye başladı, nedenini bilmediğim bir şekilde aramızda resmiyet aniden yok oldu, ikimiz de gülüyorduk ve sarıldık, soğuktan ellerimiz buz kesmişti.

Sarılma süremiz birden uzadı, biz farklı mezhepten insanlardık aramızdaki ilişki arkadaşlıktan öte

Gidemezdi.

Her akşam sohbet edip, oyunlar oynayıp film izlemekten öteye gidemezdik.

Günlük planlarımızı birlikte yapar ben ona sigaranın zararlarını anlatırdım.

O da bana çok yemek yediğimi kilo aldığımı bu şekilde devam edersem şişman bir damat olacağımı söylerdi.

Bir gün okul çıkışında serviste onun yanına oturup ne kadar zarif ellerinin olduğunu söyledim.

Derslerimiz bittikten sonra pansiyona gitmek yerine havanın güzel olduğunu birlikte dolaşıp kampüste piknik yapmayı önerdim.

İkimiz de farkında olmadan sık sık kampüste piknik yapmaya , pansiyonun bodrum katında sabahlara kadar oturmaya başladık hatta farklı şehirlere hafta sonu gezmeye gidiyorduk.

Sonbahar kendini hissettirmeye başlamıştı ve biz pansiyonun karşısında bulunan paten salonuna her akşam takılmaya başladık.

Elele tutuşup paten yaptıktan sonra sıcak kahvelerimizi yudumlarken onun oda arkadaşları masamıza gelip sırıtarak kendi aralarında çifte kumrular kahve keyfi yapıyor derdi.

Herkesin bildiği sadece ikimizin bilmediği bir şey vardı arkadaşlığımız büyük bir hızla aşka dönüşmekteydi.

"Bir matematikçinin hayatında sadece kitaplar olmalıdır!" bay alpha.

Hocamın tavsiyesine uyan ben hafta sonlarını kitapların arasında kaybolarak geçiren ben artık tozlu raflara uğramaz olmuştum.

Onun ile ilgili olan her şeyi öğrenmek istiyordum. Bektaşiliğin ne olduğunu bir insanın dede olmak için ne yapması gerektiğini merakımdan kitapları karıştırmaya başladım:

Alevilik, Ali ve On İki İmam'ın öğretilerini öğretmiş olduğu varsayılan Hacı Bektaş-ı Veli'nin mistik Alevi İslami öğretilerini takip eden yerel bir İslami gelenektir.[1] Sünnilik ve Onikicilik'ten farklı olarak Alevilerin bağlayıcı bir dini dogmaları yoktur ve öğretiler dede adı verilen dini bilgin tarafından aktarılır. İslam'ın altı iman esası kabul edilir, ancak yorumlama farklılık gösterebiliyor. Alevi öğretileri, yerel bir Türk dünya görüşüyle harmanlandı ve İslam'ın heterodoks bir yorumuna yol açtı.

Temel inanç

Alevilik, Hâkk-Muhammed-Ali üçlemesiyle Ehl-i Beyt ve On İki İmamları önemseyen Câferiyye Şiiliği ile ortak noktalara sahip olan bir yoldur.[kaynak belirtilmeli] Alevilik'te incelenmesi gereken asıl inanç Vahdet-i Vücud veya Varlık birliği'dir.[kaynak belirtilmeli]

Dört kapı kırk makam inancı

Ana maddeler: Dört Kapı Kırk Makam, Hacı Bektaş-ı Veli ve Bektaşilik

Dört Kapı Kırk Makam şeklindeki kâmil insan olma ilkelerini Hacı Bektaş-ı Velî'nin tespit ettiğine inanılır. Hacı Bektaş, "Kul Tanrı'ya kırk makâmda erer, ulaşır, dost olur" demiştir.

Aleviler kendi içlerinde bir çeşit hiyerarşi oluşturmuştur. Örneğin yol'a gönül vermiş olana tâlip denir. Kişi, yolun kurallarını yerine getirip bilgi düzeyini arttırdıkça yükselir. Alevilikte yol denen deyimin temelini Dört Kapı Kırk Makam anlayışı oluşturmaktadır.

Dört Kapı ve Mertebeleri şunlardır:

· Şeriat (Bel Kapısı / Mü'minlik Mertebesi),

· Tarikat Kapısı (Yol Kapısı / Zâhidlik Mertebesi),

· Marifet Kapısı (İl Kapısı / Âriflik Mertebesi),

· Hakikat Kapısı (Gök Aman – Yer Ana / Mûhiplik Mertebesi)

Her kapının on makâmı vardır.

Şeriat Kapısı'nın makamları:

1. İman etmek,

2. İlim öğrenmek,

3. İbadet etmek,

4. Haramdan uzaklaşmak,

5. Ailesine faydalı olmak,

6. Çevreye zarar vermemek,

7. Peygamberin emirlerine uymak,

8. Şefkâtli olmak,

9. Fiziki ve mânevi yönden temiz olmak,

10. Yaramaz işlerden sakınmak.

Tarikat Kapısı'nın makamları:

11. Tövbe etmek,

12. Mürşidin öğütlerine uymak,

13. Temiz giyinmek,

14. İyilik yolunda savaşmak,

15. Hizmet etmeyi sevmek,

16. Haksızlıktan korkmak,

17. Ümitsizliğe düşmemek,

18. İbret almak,

19. Nimet dağıtmak,

20. Özünü fakir görmek

Marifet Kapısı'nın makamları:

21. Edepli olmak,

22. Bencillik, kin ve garezden uzak olmak,

23. Dayanma,

24. Sabır ve yetinme,

25. Utanma,

26. Cömertlik,

27. İlim,

28. Hoşgörü,

29. Özünü bilmek,

30. Anlayışlılık

Hakikat Kapısı'nın makamları:

31. Alçakgönüllü olmak,

32. Kimsenin ayıbını görmemek,

33. Yapabileceğin hiçbir iyiliği esirgememek,

34. Tanrı'nın her yarattığını sevmek,

35. Tüm insanları bir görmek,

36. Birliğe yönelmek ve yöneltmek,

37. Gerçeği gizlememek,

38. Anlamı bilmek,

39. Tanrısal sırrı öğrenmek,

40. Tanrısal varlığa ulaşmak.